math/doc/graphs/expected_runs_above_threshold.svg
2019-10-13 21:17:14 -04:00

2 lines
14 KiB
XML

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" standalone="no" ?>
<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="418.224px" height="45.320px" viewBox="0 -1460 23106.9 2503.9" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-58-TEX-D-45" d="M12 666Q12 675 24 683H582Q590 680 593 672V588Q593 514 591 502T575 490Q567 490 563 495T555 517Q552 556 517 590Q486 623 445 634T340 648H282Q266 636 264 620T260 492V370H277Q329 375 358 391T404 439Q420 480 420 506Q420 529 436 529Q445 529 451 521Q455 517 455 361Q455 333 455 298T456 253Q456 217 453 207T437 197Q420 196 420 217Q420 240 406 270Q377 328 284 335H260V201Q261 174 261 134Q262 73 264 61T278 38Q281 36 282 35H331Q400 35 449 50Q571 93 602 179Q605 203 622 203Q629 203 634 197T640 183Q638 181 624 95T604 3L600 -1H24Q12 5 12 16Q12 35 51 35Q92 38 97 52Q102 60 102 341T97 632Q91 645 51 648Q12 648 12 666ZM137 341Q137 131 136 89T130 37Q129 36 129 35H235Q233 41 231 48L226 61V623L231 635L235 648H129Q132 641 133 638T135 603T137 517T137 341ZM557 603V648H504Q504 646 515 639Q527 634 542 619L557 603ZM420 317V397L406 383Q394 370 380 363L366 355Q373 350 382 346Q400 333 409 328L420 317ZM582 61L586 88Q585 88 582 83Q557 61 526 46L511 37L542 35H577Q577 36 578 39T580 49T582 61Z"></path><path id="MJX-58-TEX-N-5B" d="M118 -250V750H255V710H158V-210H255V-250H118Z"></path><path id="MJX-58-TEX-I-52" d="M230 637Q203 637 198 638T193 649Q193 676 204 682Q206 683 378 683Q550 682 564 680Q620 672 658 652T712 606T733 563T739 529Q739 484 710 445T643 385T576 351T538 338L545 333Q612 295 612 223Q612 212 607 162T602 80V71Q602 53 603 43T614 25T640 16Q668 16 686 38T712 85Q717 99 720 102T735 105Q755 105 755 93Q755 75 731 36Q693 -21 641 -21H632Q571 -21 531 4T487 82Q487 109 502 166T517 239Q517 290 474 313Q459 320 449 321T378 323H309L277 193Q244 61 244 59Q244 55 245 54T252 50T269 48T302 46H333Q339 38 339 37T336 19Q332 6 326 0H311Q275 2 180 2Q146 2 117 2T71 2T50 1Q33 1 33 10Q33 12 36 24Q41 43 46 45Q50 46 61 46H67Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628Q287 635 230 637ZM630 554Q630 586 609 608T523 636Q521 636 500 636T462 637H440Q393 637 386 627Q385 624 352 494T319 361Q319 360 388 360Q466 361 492 367Q556 377 592 426Q608 449 619 486T630 554Z"></path><path id="MJX-58-TEX-N-5D" d="M22 710V750H159V-250H22V-210H119V710H22Z"></path><path id="MJX-58-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-58-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-58-TEX-I-72" d="M21 287Q22 290 23 295T28 317T38 348T53 381T73 411T99 433T132 442Q161 442 183 430T214 408T225 388Q227 382 228 382T236 389Q284 441 347 441H350Q398 441 422 400Q430 381 430 363Q430 333 417 315T391 292T366 288Q346 288 334 299T322 328Q322 376 378 392Q356 405 342 405Q286 405 239 331Q229 315 224 298T190 165Q156 25 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 114 189T154 366Q154 405 128 405Q107 405 92 377T68 316T57 280Q55 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path><path id="MJX-58-TEX-I-61" d="M33 157Q33 258 109 349T280 441Q331 441 370 392Q386 422 416 422Q429 422 439 414T449 394Q449 381 412 234T374 68Q374 43 381 35T402 26Q411 27 422 35Q443 55 463 131Q469 151 473 152Q475 153 483 153H487Q506 153 506 144Q506 138 501 117T481 63T449 13Q436 0 417 -8Q409 -10 393 -10Q359 -10 336 5T306 36L300 51Q299 52 296 50Q294 48 292 46Q233 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157ZM351 328Q351 334 346 350T323 385T277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q217 26 254 59T298 110Q300 114 325 217T351 328Z"></path><path id="MJX-58-TEX-I-62" d="M73 647Q73 657 77 670T89 683Q90 683 161 688T234 694Q246 694 246 685T212 542Q204 508 195 472T180 418L176 399Q176 396 182 402Q231 442 283 442Q345 442 383 396T422 280Q422 169 343 79T173 -11Q123 -11 82 27T40 150V159Q40 180 48 217T97 414Q147 611 147 623T109 637Q104 637 101 637H96Q86 637 83 637T76 640T73 647ZM336 325V331Q336 405 275 405Q258 405 240 397T207 376T181 352T163 330L157 322L136 236Q114 150 114 114Q114 66 138 42Q154 26 178 26Q211 26 245 58Q270 81 285 114T318 219Q336 291 336 325Z"></path><path id="MJX-58-TEX-I-6E" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path><path id="MJX-58-TEX-N-2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path><path id="MJX-58-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-58-TEX-N-2C" d="M78 35T78 60T94 103T137 121Q165 121 187 96T210 8Q210 -27 201 -60T180 -117T154 -158T130 -185T117 -194Q113 -194 104 -185T95 -172Q95 -168 106 -156T131 -126T157 -76T173 -3V9L172 8Q170 7 167 6T161 3T152 1T140 0Q113 0 96 17Z"></path><path id="MJX-58-TEX-I-73" d="M131 289Q131 321 147 354T203 415T300 442Q362 442 390 415T419 355Q419 323 402 308T364 292Q351 292 340 300T328 326Q328 342 337 354T354 372T367 378Q368 378 368 379Q368 382 361 388T336 399T297 405Q249 405 227 379T204 326Q204 301 223 291T278 274T330 259Q396 230 396 163Q396 135 385 107T352 51T289 7T195 -10Q118 -10 86 19T53 87Q53 126 74 143T118 160Q133 160 146 151T160 120Q160 94 142 76T111 58Q109 57 108 57T107 55Q108 52 115 47T146 34T201 27Q237 27 263 38T301 66T318 97T323 122Q323 150 302 164T254 181T195 196T148 231Q131 256 131 289Z"></path><path id="MJX-58-TEX-N-28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path><path id="MJX-58-TEX-N-2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path><path id="MJX-58-TEX-N-29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-D-45"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(667, 0)"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-N-5B"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(945, 0)"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-I-52"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1704, 0)"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-N-5D"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2259.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(3315.6, 0)"><g data-mml-node="mrow" transform="translate(730.2, 676)"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-N-32"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(500, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-I-72"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(451, -150) scale(0.707)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-I-61"></use></g></g></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(1375.1, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-I-72"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(451, -150) scale(0.707)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-I-62"></use></g></g></g></g><g data-mml-node="mrow" transform="translate(220, -686)"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-I-6E"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(600, -150) scale(0.707)"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-I-61"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1246.3, 0)"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-N-2B"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(2246.5, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-I-6E"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(600, -150) scale(0.707)"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-I-62"></use></g></g></g><rect width="3399.9" height="60" x="120" y="220"></rect></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(7177.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-N-2B"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(8177.9, 0)"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-N-31"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(8677.9, 0)"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-N-2C"></use></g><g data-mml-node="mstyle" transform="translate(9122.5, 0)"><g data-mml-node="mspace"></g></g><g data-mml-node="msubsup" transform="translate(10122.5, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-I-73"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(469, 413) scale(0.707)"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-N-32"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(469, -250) scale(0.707)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-I-52"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(11456, 0)"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(12511.8, 0)"><g data-mml-node="mrow" transform="translate(220, 710)"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-N-32"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(500, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-I-6E"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(600, -150) scale(0.707)"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-I-61"></use></g></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(1524.1, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-I-6E"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(600, -150) scale(0.707)"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-I-62"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2477.4, 0)"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-N-28"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2866.4, 0)"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-N-32"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(3366.4, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-I-6E"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(600, -150) scale(0.707)"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-I-61"></use></g></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(4390.5, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-I-6E"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(600, -150) scale(0.707)"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-I-62"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(5566, 0)"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(6566.3, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-I-6E"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(600, -150) scale(0.707)"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-I-61"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(7812.5, 0)"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(8812.8, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-I-6E"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(600, -150) scale(0.707)"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-I-62"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(9766.1, 0)"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-N-29"></use></g></g><g data-mml-node="mrow" transform="translate(256.7, -793.9)"><g data-mml-node="mo"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-N-28"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(389, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-I-6E"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(600, -150) scale(0.707)"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-I-61"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1635.3, 0)"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-N-2B"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(2635.5, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-I-6E"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(600, -150) scale(0.707)"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-I-62"></use></g></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(3588.9, 0)"><g data-mml-node="mo"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-N-29"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(389, 363) scale(0.707)"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-N-32"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4381.4, 0)"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-N-28"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(4770.4, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-I-6E"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(600, -150) scale(0.707)"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-I-61"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(6016.7, 0)"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-N-2B"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(7016.9, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-I-6E"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(600, -150) scale(0.707)"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-I-62"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(8192.5, 0)"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(9192.7, 0)"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-N-31"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(9692.7, 0)"><use xlink:href="#MJX-58-TEX-N-29"></use></g></g><rect width="10355.1" height="60" x="120" y="220"></rect></g></g></g></svg>